
Daftar Isi :
Operasi Aljabar Pada Fungsi dan Contohnya – Kali ini kita akan membahas tentang Aljabar, yang mengerucut ke pembahasan Operasi Aljabar Pada Fungsi. Untuk jelasnya mari kita simak bersama ulasannya berikut ini :
Definisi Aljabar
Aljabar merupakan salah satu cabang dari matematika yang mempelajari tentang pemecahan masalah menggunakan simbol–simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel (wikipedia). Aljabar sendiri ditemukan oleh seorang cendekiawan Islam yaitu beliau Al Khawarizmi. Aljabar berasal dari kata “al – jabr” yang artinya penyelesaian.
Berikut ini Beberapa istilah pada Aljabar :
Variabel : simbol pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas
Konstanta : bilangan yang tidak memuat variabel
Koefisien : faktor konstanta dari suatu variabel
Operasi Aljabar Pada Fungsi
Misalkan, f(x) dan g(x) diberikan oleh
f(x) = x dan g(x) = 2x
penjumlahan f(x) = x dan g(x) yaitu f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
operasi aljabar ini mendefenisikan suatu fungsi baru yang disebut
jumlah dari f dan g,
dilambangkan dengan f + g. Nilai fungsi baru yang diperoleh ialah f(x) + g(x).
oleh karena itu, ( f + g )(x) = f(x) + g(x) = x + 2x = 3x
Secara umum. Defenisi jumlah f + g, selisih f – g, perkalian fg, dan pembagian f/g ialah sebagai berikut.
Defenisi ini berlaku jika f dan g terdefenisi.
Contoh Soalnya
Jika f(x) = x – 3 dan g(x) = 2×3 + 5x, tentukan hasil operasi fungsi berikut.
a. ( f + g )(x)
b. ( f – g )(x)
c. (fg)(x)
d. f /g
Penyelesaiannya :
a. ( f + g )(x) = f(x) + g(x)
= (x – 3) + (2×3 + 5x)
= 2×3 + 6x – 3
b. ( f – g )(x) = f(x) – g(x)
= (x – 3) – (2×3 + 5x)
= -2×3 – 4x – 3
c. (fg)(x) = f(x) g (x)
=(x-3)(2×3 + 5x)
=2×4 + 5×2 – 6×3 – 15x
=2×4 -6×3 +5×2 – 15x
d. ( f/g )(x) = f(x) / g(x)
= (x – 3) / (2×3 + 5x)
Itulah sekilas penjelasan tentang Operasi Aljabar Pada Fungsi dan Contohnya, terima kasih telah menyempatkan membaca, semoga artikel yang anda baca bermanfaat, jangan sungkan untuk mengirimkan kritik maupun saran kepada redaksi kami
Baca Juga >>>
- Macam-Macam Rumus Bangun Ruang dan Contoh Soal Bangun Ruang
- Pengertian Keliling Lingkaran dan Rumus Keliling Lingkaran
- Pengertian Luas dan Rumus Luas Lingkaran Beserta Contoh Soalnya